四边形网格光滑样条曲面的复杂度
图形学
2009-06-09 v1 计算复杂性
摘要
本文推导了当通过局部平均计算曲面片时，光滑曲面片复合体的边界曲线必须遵循的强约束关系。这些关系限制了为几何连续性选择重参数化的可能性。特别地，当每个具有 n 价顶点的四边形网格面片关联一个双三次张量积 B 样条曲面片，并且我们不希望边界曲线的线段被迫为直线时，这些关系决定了节点的最小数量和重数：对于一般数据，张量积样条曲面片每条边必须至少有两个内部双节点，才能建模 G^1 连续的 C^1 样条复合体。通过适当解释现有的曲面构造，证明了任何构造的这个下界是紧的。也就是说，我们得到了用双三次张量积 B 样条曲面片平滑四边形网格的复杂度的紧界。
引用
@article{arxiv.0906.1226,
title = {On the Complexity of Smooth Spline Surfaces from Quad Meshes},
author = {Jorg Peters and Jianhua Fan},
journal= {arXiv preprint arXiv:0906.1226},
year = {2009}
}