纽结逼近的计算拓扑
计算几何
2014-01-16 v1 离散数学
几何拓扑
度量几何
摘要
在分子建模与模拟中，光滑纽结在分段线性（PL）逼近下保持环境同痕等价性具有重要意义。本文给出了关于以下两点的充分条件：(1) Hausdorff 距离，以及 (2) 总曲率及其导数之和。高次 Bézier 曲线常被用作光滑表示，其中计算效率是一个实际问题。细分方法可以为给定的 Bézier 曲线生成 PL 逼近，并满足上述两个条件。本文的主要贡献是：(i) 给出了为获得与原始 Bézier 曲线环境同痕的 PL 逼近所需的细分迭代次数的先验界限，以及 (ii) 相较于先前已建立的界限，改进了迭代界限。
引用
@article{arxiv.1401.3370,
title = {Computational Topology for Approximations of Knots},
author = {J. Li and T. J. Peters and K. E. Jordan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.3370},
year = {2014}
}