基于细分的曲线认证同步同伦逼近

我们提出了一种基于细分的认证算法，用于计算平面中任意数量曲线的同伦逼近。我们的算法基于 Plantinga 与 Vegter 的认证曲线逼近算法。该算法的主要挑战是正确且高效地识别并隔离曲线间的所有交点。为克服此挑战，我们引入了一种新颖而简单的测试，可保证输出的全局正确性。我们算法在逼近任意数量曲线时的一个主要步骤是正确逼近一对曲线。除阐述这一特殊情形的细节外，我们还利用最坏情况界以及基于连续摊销的界，对该算法的步数与比特复杂度进行了复杂度分析。