p 色灯亮谜题：安静图案的演化

灯亮谜题是一种基于网格方格的细胞自动机，点击方格会改变其自身状态及周围方格的状态。"安静图案"指的是一种点击方式，使得最终没有任何变化。我们引入一种方法，使较小网格中的安静图案"演化"为更大 $p$ 倍的网格中的安静图案，当方格可能的状态数为素数 $p$ 时。我们还利用椭圆曲线发现，对于大多数 $p$，存在一种逆向"反演"。我们还描述了点击方格网格，使得仅有 5（最小值）个方格具有非零状态的唯一方式。