1+1 与 1+2 广义 Zoomeron 方程的李对称分类

我们给出了广义 Zoomeron 方程的李对称的完整代数分类。对于广义 1+1 与 2+1 Zoomeron 方程，我们求解李对称条件以约束方程中的自由函数。我们发现所考察的微分方程承认与非广义方程相同数量的李对称。所承认的李对称形成李代数 $2A_{1}$、$A_{3,3}$（对应 1+1 广义 Zoomeron 方程），以及 $A_{4,5}^{ab}$、$3A_{1}\otimes _{s}2A_{1}$（对应 2+1 广义 Zoomeron 方程）。我们为这两个方程构造了一维最优系统并导出了相似解。相似变换导致了扭结解的推导。事实上，本工作中确定的相似精确解是扭结奇异性态附近的渐近解。