广义 Zakharov 方程的李对称与相似解
可精确求解与可积系统
2020-06-23 v1
摘要
应用李点对称理论研究了带两个未知参数的广义 Zakharov 系统。该系统被约化为一个三维实值函数系统，我们发现其容许五个李点对称。由此出发，我们聚焦于那些提供行波相似变换的对称。约化后的系统可积分，但剩余一个由两个二阶非线性常微分方程组成的系统。对该后一系统的参数进行了分类，以使方程容许李点对称。我们找到了精确行波解，而广义 Zakharov 系统可由一维 Ermakov-Pinney 方程描述。
引用
@article{arxiv.2006.11813,
title = {Lie symmetries and similarity solutions for the generalized Zakharov equations},
author = {K. Krishnakumar and A. Durga Devi and A. Paliathanasis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.11813},
year = {2020}
}