Lie 系统理论在 Ermakov 系统中的最新应用
数学物理
2008-04-25 v1 经典分析与常微分方程
math.MP
摘要
我们回顾了 Lie 系统理论的一些最新结果，以便应用这些结果来研究 Ermakov 系统。从这一新视角出发，我们发现了 Ermakov 系统的基本性质，即其叠加法则、Lewis-Ermakov 不变量等。我们还获得了新的结果，例如用相关 Riccati 方程的三个解表示的 Pinney 方程的新叠加法则。
引用
@article{arxiv.0803.1824,
title = {Recent Applications of the Theory of Lie Systems in Ermakov Systems},
author = {José F. Cariñena and Javier De Lucas and Manuel F. Rañada},
journal= {arXiv preprint arXiv:0803.1824},
year = {2008}
}
备注
This is a contribution to the Proc. of the Seventh International Conference ''Symmetry in Nonlinear Mathematical Physics'' (June 24-30, 2007, Kyiv, Ukraine), published in SIGMA (Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications) at http://www.emis.de/journals/SIGMA/