混合叠加法则与Riccati层级
经典分析与常微分方程
2013-01-01 v1 数学物理
微分几何
math.MP
摘要
本文研究了混合叠加法则，即用一阶系统特定解的通用族和一些常数来描述一阶微分方程组通解的函数。主要成果是推广了著名的Lie-Scheffers定理，刻画了允许混合叠加法则的系统。这一多少有些出人意料的结果表明，此类系统正是Lie系统，即它们允许一个标准叠加法则。这为寻找Lie系统提供了一个新的有力工具，本文将其应用于研究Riccati层级，并以更高效、更简洁的方式重新得到了一些已知结果。
引用
@article{arxiv.1203.0123,
title = {Mixed superposition rules and the Riccati hierarchy},
author = {Janusz Grabowski and Javier de Lucas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.0123},
year = {2013}
}
备注
20 pages