有限细分规则的Levy与Thurston阻碍
动力系统
2022-02-14 v4
摘要
对于作为有限细分规则的细分映射的球面上后临界有限分支覆盖，我们定义了非扩张脊，其以非穷尽半可判定算法确定Levy环的存在性。特别是当有限细分规则具有边细分多项式增长时，算法终止极快，且Levy环的存在等价于Thurston阻碍的存在。为证明Levy与Thurston阻碍之间的等价性，我们将Pilgrim与Tan的弧相交阻碍定理推广为图相交阻碍定理。作为一个推论，我们证明对于一对后临界有限多项式，若至少一个多项式具有零核熵，则它们的mating存在Levy环当且仅当该mating存在Thurston阻碍。
引用
@article{arxiv.2012.00243,
title = {Levy and Thurston obstructions of finite subdivision rules},
author = {Insung Park},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.00243},
year = {2022}
}
备注
46 pages, 15 figures; v3: many revisions, in particular introducing train-track structures on the non-expanding spines; v4: Section 9.4 is added