分支覆盖的算法问题 IV/V：扩张映射
动力系统
2016-10-11 v1
摘要
Thurston 映射是球面的分支自覆盖，其临界点具有有限前向轨道。我们给出了与扩张映射同痕的 Thurston 映射的组合与代数刻画，即“无 Levy 映射”和具有“收缩双集”的映射。我们证明了每个 Thurston 映射沿唯一的最小多重曲线分解为无 Levy 和有限阶片段，且该分解是算法可计算的。每个片段均具有几何结构。我们将这些结果应用于后临界有限多项式的配对，推广了 Mary Rees 和谭蕾的一个判据：它们为扩张映射当且仅当它们不包含周期射线循环。
引用
@article{arxiv.1610.02434,
title = {Algorithmic aspects of branched coverings IV/V. Expanding maps},
author = {Laurent Bartholdi and Dzmitry Dudko},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.02434},
year = {2016}
}