分支覆盖的算法方面 I. 双集的范坎彭定理
群论
2015-12-31 v1 动力系统
摘要
我们发展了“双集”（bisets）的一般理论：具有两个交换群作用的集合。它们自然编码拓扑对应。正如范坎彭定理将给定覆盖的空间的基本群分解为一个群图，我们类似地证明一个对应的双集分解为一个“双集图”：一个在顶点处带有双集并给定某些自然映射的图。该双集图的“基本双集”复原了原始双集。我们将这些结果应用于将Thurston映射（球面的分支自覆盖，其临界点具有有限轨道）的双集分解为一个双集图。该图与Hubbard树理论紧密平行。这是一个由五篇文章组成的系列的第一部分，其主要目标是证明Thurston映射的组合等价的算法可判定性。
引用
@article{arxiv.1512.08539,
title = {Algorithmic aspects of branched coverings I. Van Kampen's Theorem for bisets},
author = {Laurent Bartholdi and Dzmitry Dudko},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.08539},
year = {2015}
}