关于梯形图的顶点覆盖与匹配数

角点位于两条平行线上的一组梯形的交集图称为梯形图。利用二叉索引树数据结构，我们改进了计算最小顶点覆盖（或独立集）的大小和数量以及顶点覆盖总数的算法，并将时间复杂度从 $O (n^2)$ 降至 $O (n \log n)$，其中 $n$ 为梯形数量。此外，我们针对最近提出的一个用于计算梯形图中最大基数匹配的、时间复杂度为 $O (n^2)$ 的算法，给出了一族反例。