图中极小连通顶点覆盖的枚举与最大数量
数据结构与算法
2016-02-25 v1 离散数学
组合数学
摘要
连通顶点覆盖是计算机科学的经典问题之一，在Garey与Johnson的专著中已有提及。尽管寻找最小尺寸或权重的连通顶点覆盖的优化与判定变体已被充分研究，令人惊讶的是，关于图的极小连通顶点覆盖的枚举或最大数量却无相关工作。本文中我们证明图的极小连通顶点覆盖的最大数量至多为1.8668^n，且这些可在时间O(1.8668^n)内枚举。对于弦性至多5的图，我们能给出更好的上界；而对于弦图与距离遗传图，我们能给出极小连通顶点覆盖最大数量的紧界。
引用
@article{arxiv.1602.07504,
title = {Enumeration and Maximum Number of Minimal Connected Vertex Covers in Graphs},
author = {Petr A. Golovach and Pinar Heggernes and Dieter Kratsch},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.07504},
year = {2016}
}