在无桥三次图中寻找良好分散完美匹配的时间复杂度

我们提出了一种在 3-边连通三次图中寻找完美匹配的算法，该匹配与每个 3-边割恰好相交于一条边。具体而言，我们提出了一种时间复杂度为 $O(n \log^4 n)$ 的算法，显著改进了此前已知的该问题 $O(n^3)$-时间算法。我们用于改进的技术是对 3-边割的仙人掌模型的高效利用。作为应用，我们使用该算法在 $O(n \log^4 n)$ 时间内计算具有有限数量奇异边（即一条边两次出现在某个面的边界上）的 3-边连通三次图的嵌入；这一应用有助于著名的圈双覆盖猜想的研究。