扩张Thurston映射的素数轨道定理：Dirichlet级数与轨形
动力系统
2024-04-11 v2 复变函数
摘要
我们获得了一类称为扩张Thurston映射的分支覆盖映射（在2-球面上）的素数定理的类比，这些映射是一些非一致扩张有理映射的拓扑模型，没有任何光滑性或全纯性假设。更精确地说，我们证明了由上一个（最终）正实值Hölder连续函数（不与常数上同调）诱导的每个点上的权重排序的原始周期轨道数，渐近地与著名的对数积分相同。特别地，我们的结果适用于后临界有限有理映射，其Julia集是整个Riemann球面。
引用
@article{arxiv.2312.05514,
title = {Prime orbit theorems for expanding Thurston maps: Dirichlet series and orbifolds},
author = {Zhiqiang Li and Tianyi Zheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.05514},
year = {2024}
}
备注
67 pages. This is the first of a series of 3 papers (together with arXiv:2312.06688 and arXiv:2312.06687), replacing arXiv:1804.08221