Julia集为$\mathbb{S}^2$的展开式Thurston映射的解配对
动力系统
2023-04-04 v1
摘要
已知每个无周期临界点的展开式Thurston映射都有一个迭代，它是两个多项式的拓扑配对。这一点已被Kameyama和Meyer研究过；后者给出了一种显式构造，用于在该迭代的解配对中寻找两个多项式。该算法的初始化依赖于一条经过的后临界集的不变Jordan曲线——但我们针对存在一条在同伦意义下完全-不变且未必简单的曲线的情况，提出了对该解配对算法的调整。当是一个临界预周期的展开式Thurston映射时，以这种方式将算法扩展到适应非Jordan曲线，使我们无需迭代即可进行解配对。
引用
@article{arxiv.2304.00159,
title = {Unmating of expanding Thurston maps with Julia set $\mathbb{S}^2$},
author = {Mary Wilkerson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.00159},
year = {2023}
}
备注
24 pages, 5 figures, submitted to Contemporary Mathematics