由对称 L\'{e}vy 噪声驱动的随机波动方程的水平集

Davar Khoshnevisan; Eulalia Nualart

doi:10.3150/08-BEJ133

由对称 L\'{e}vy 噪声驱动的随机波动方程的水平集

概率论 2008-11-14 v2

作者: Davar Khoshnevisan , Eulalia Nualart

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摘要

我们考虑由 $d$ 维对称时空 L\'{e}vy 噪声驱动的 $d$ 个线性随机波动方程组的解 $\{u(t,x);t\geq0,x\in\mathbf{R}\}$ 。我们给出了关于 L\'{e}vy 噪声特征指数的一个充要条件，该条件精确描述了 $u$ 的零集非空的情形。当该零集非空时，我们还计算了其 Hausdorff 维数。这些结果将源于关于 L\'{e}vy 片水平集的更一般的位势论定理。

关键词

随机波动方程 L\'{e}vy 噪声水平集零集 Hausdorff 维数位势论 L\'{e}vy 片

引用

@article{arxiv.0709.3165,
  title  = {Level sets of the stochastic wave equation driven by a symmetric L\'{e}vy noise},
  author = {Davar Khoshnevisan and Eulalia Nualart},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0709.3165},
  year   = {2008}
}

备注

Published in at http://dx.doi.org/10.3150/08-BEJ133 the Bernoulli (http://isi.cbs.nl/bernoulli/) by the International Statistical Institute/Bernoulli Society (http://isi.cbs.nl/BS/bshome.htm)

由对称 L\'{e}vy 噪声驱动的随机波动方程的水平集

摘要

关键词

引用

备注

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