基于 $f(R,L_{m})$ 梯度引力的晚期宇宙动力学

本文在非线性 $f(R, L_m)$ 梯度引力框架下，探讨其晚期宇宙动力学，采用函数形式 $f(R,L_m)=\frac{R}{2}+L_m^2$。为探索暗能量行为，假设振荡参数方程状态 $\omega(z) = \omega_0 + b \sin[\log(1+z)]$，以实现宇宙常数的平滑偏差。我们对联合 MCMC 分析采用最新的 Hubble 31 chronometer 数据、DESI DR2 BAO 测量以及 Type Ia 超新星样本（Pantheon+、DES-SN5Y 和 Union 3），得到参数约束为 $H_0 \simeq 67.2~\text{km s}^{-1}\text{Mpc}^{-1}$ 和 $\omega_0\approx-0.5$，与 Planck 2018 及其他当前观测一致。该模型在 $z_{\rm tr} \sim 0.7$--$0.8$ 处展现从减速向加速的明确过渡，满足 NEC 和 DEC，但违反 SEC，给出的当前状态方程值接近 $-1$，在晚期再现 $\Lambda$CDM 行为。推导出的宇宙年龄 ($t_0 \approx 13.3~\text{Gyr}$) 与 CMB 和星体约束良好一致，确认所提出的振荡 $f(R, L_m)$ 模型在观测上一致且在动力学上可行，为 $\Lambda$CDM 宇宙学提供了一个观察上一致且动态可行的替代方案。