${f(R,L_m)}$ 引力下无真空项的晚期加速：标度 deSitter 动力学与参数约束

我们研究了由非线性物料贡献驱动的 $f(R,L_m)$ 引力中晚期宇宙加速问题，聚焦于 $f(R,L_m)=R/2+c_1 L_m+c_n L_m^{n}+c_0$ 的类别，其中明确选择 $L_m=\rho_m$ 且辐射部门不耦合。我们分析两种实现：(i) 情况 A：$f(R,L_m)=R/2+\beta \rho_m^{n}+\gamma$，其中 $\gamma$ 充当真空项；(ii) 情况 B：$f(R,L_m)=R/2+\beta \rho_m+\gamma \rho_m^{n}$，其中非线性部门可在无显式 cosmological constant 的情况下模拟暗能量。对于每种情况，我们构建受限的自治系统，分类所有临界点及其稳定性，计算宇宙学诊断。相空间分析表明，情况 A 仅在 $n\gtrsim 4/5$ 时才能复制标准的辐射$\to$物料$\to$de~Sitter 序列，其中加速基本由真空项强制实现。相反，情况 B 采用一种质量不同且具有现象学吸引力的分支：对于 $0<n<1/2$，该系统在受限单纯形内拥有物理的 \emph{标度} de~Sitter 未来吸引子，产生辐射$\to$物料$\to$加速，满足 $q=-1$ 与 $\omega_{\rm eff}=-1$，且无需引入 $c_0$。我们利用嵌套抽样与背景数据 (CC、Union3、DESI BAO 以及对 $\Omega_b h^2$ 的 BBN 先验) 对两者进行对话，并通过贝叶斯证据与 AIC/BIC 进行模型比较。完整数据组合约束情况 A 中的 $n=1.08\pm0.05$，情况 B 中的 $n=0.05\pm0.10$ (68\% 置信区间)，后者位于加速窗口内，同时在背景层面与 $\Lambda$CDM 动力学保持统计一致。我们也记录了张量无-鬼与光速传播的最小稳定性条件，并激励下一步进行扰动层面的分析，以检验生长与透镜观测。