矩阵模型双标度极限中的最大本征值分布：库仑流体方法
高能物理 - 理论
2009-10-28 v1
摘要
利用热力学论证，我们发现，在 Hermitean 矩阵模型的双标度极限中，在区间 (-s,\infty) 内无本征值的概率为 O(exp(-s^{2m+1}))，当 s\to+\infty。此处 m=1,2,3.. 确定能级密度的第 m 个多临界点：\sigma(x)\sim b[1-(x/b)^2]^{m-1/2} 且 b^2\sim N。此外，本征值密度在谱尾处变得极小的过渡区大小为 \sim N^{(m-3/2)/(2m+1)}，与基于弦方程的早期工作一致。
引用
@article{arxiv.hep-th/9502123,
title = {Largest eigenvalue distribution in the double scaling limit of matrix models: A Coulomb fluid approach},
author = {Yang Chen and Kasper J. Eriksen and Craig A. Tracy},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/9502123},
year = {2009}
}
备注
10 pages, no figures, to appear in J.Phys. A Lett. 1995