大维非中心样本协方差矩阵特征值的精确分离

令 $\bbB_n =\frac{1}{n}(\bbR_n + \bbT^{1/2}_n \bbX_n)(\bbR_n + \bbT^{1/2}_n \bbX_n)^*$ ，其中 $\bbX_n$ 为 $p \times n$ 独立标准化随机变量矩阵， $\bbR_n$ 为 $p \times n$ 非随机矩阵（表示信息）， $\bbT_{n}$ 为 $p \times p$ 非随机非负定Hermitian矩阵。在关于 $\bbR_n \bbR_n^*$ 与 $\bbT_n$ 的某些条件下，已证明对于极限谱分布支撑集外的任意闭区间，以概率1对所有足够大的 $p$ 均不会有特征值落于该区间内。本文旨在继续研究极限谱分布的支撑集，并我们展示了一种精确分离现象：以概率1，恰当数量的特征值位于这些区间的两侧。