具有秩一外源的实对称、厄米和厄米自对偶随机矩阵模型的最大特征值（第一部分）
数学物理
2012-01-31 v3 经典分析与常微分方程
math.MP
概率论
摘要
我们考虑了具有秩一外源的实对称（β=1）、厄米（β=2）和厄米自对偶（β=4）随机矩阵模型中最大特征值的极限位置和极限分布。通过特征值联合概率密度函数的围道积分表示，以统一的方式对其进行了分析。假设单带条件和势函数的某些正则性，当外源矩阵的非零特征值不是临界值时，我们得到了最大特征值的极限位置；当外源矩阵的非零特征值大于临界值时，进一步得到了最大特征值的极限分布。当外源矩阵的非零特征值小于或等于临界值时，最大特征值的极限分布将在后续论文中分析。本文还给出了所有β>0情况下外源模型的定义。
引用
@article{arxiv.1012.4144,
title = {The largest eigenvalue of real symmetric, Hermitian and Hermitian self-dual random matrix models with rank one external source, part I},
author = {Dong Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1012.4144},
year = {2012}
}
备注
45 pages, 4 figures, typos corrected