黎曼 zeta 函数辐角的大振荡

令 $S(t)$ 表示黎曼 zeta 函数的辐角，定义为 $$S(t)=\dfrac{1}{\pi}\,\Im\log\zeta(1/2+it).$$ 在黎曼假设下，我们证明 $$S(t)=\Omega_{\pm}\bigg(\dfrac{\log t\log\log\log t}{\log\log t}\bigg).$$ 这改进了 Montgomery 的经典 omega 结果，并与 Bondarenko 和 Seip 得到的 $\Omega$ 结果相匹配。