大N Chern-Simons-物质多味固定点

本文我们分析了在 't Hooft 大 $N_c$ 极限下，$SU(N_c)$ Chern-Simons-物质理论中具有多味 $N_f > 1$ 的 $2+1$ 维共形固定点。多味准费米子理论（与 Chern-Simons 规范场耦合的费米子或临界标量）的推广是直接的，但准玻色子理论（与 Chern-Simons 规范场耦合的标量或临界费米子）并非如此。后者理论具有三个味单态相关算符和三个边际算符，它们在 $N_c \to \infty$ 时成为精确边际算符，但在 $1/N_c$ 阶具有非零的 $\beta$ 函数。我们在各种弱耦合极限下计算了这些耦合的 $\beta$ 函数，并讨论了它们的一般结构，推广了 $N_f=1$ 时的先前计算。我们发现对于某些 $N_f$ 和 't Hooft 耦合 $\lambda$ 的值，边际耦合的红外稳定固定点存在，但对其他值则不存在，并且在一个情形中我们可以明确地追踪两对固定点如何随 $\lambda$ 增大而合并并消失。我们还分析了当精细调节两个（而非三个）相关算符时出现的「半临界」共形场论，并计算了其（单一）边际耦合常数的 $\beta$ 函数。