耦合到 Chern-Simons 规范理论的三维玻色矢量模型

我们研究在大 N 极限下，与处于基础表示的标量场耦合的三维 O(N)_k 和 U(N)_k Chern-Simons 理论。当 k 为无穷大时，这恰好是 O(N)（或 U(N)）矢量模型的单态扇区，该扇区被猜想与 Vasiliev 在 AdS_4 上的高自旋引力理论对偶。对于大 k 和大 N，我们得到了该理论的一个宇称破缺形变，由 't Hooft 耦合 λ = 4πN/k 控制。对于无穷大 N，我们论证（并在两圈阶显式证明）具有有限 λ 的理论是共形不变的，并且还具有一个精确边缘的 (φ^2)^3 形变。对于大但有限的 N 和小 't Hooft 耦合 λ，我们证明仍然存在一条由 't Hooft 耦合 λ 参数化的不动点线。我们证明，在无穷大 N 下，具有有限 λ 的相互作用非宇称不变理论具有与自由理论相同的主算符谱，包含一个无穷的守恒高自旋流塔和一个标度维数 Δ=1 的标量算符；然而，这些算符的关联函数确实依赖于 λ。我们的结果表明，应该存在一族由 λ 参数化、并连续连接到 Vasiliev 理论的高自旋引力理论。对于有限 N，高自旋流不再守恒。