抛物型随机偏微分方程数值方法的样本路径与不变测度大偏差原理
数值分析
2021-06-22 v1 数值分析
摘要
对于抛物型随机偏微分方程（SPDEs），我们证明包括空间谱Galerkin法以及进一步通过时间加速指数Euler法完全离散化的数值方法满足一致样本路径大偏差。结合不变测度的指数尾估计，我们建立了这些数值方法的不变测度大偏差原理（LDPs）。基于所考虑数值方法的速率函数与原方程的速率函数之间的误差估计，我们证明这些数值方法能弱渐近保持原方程的样本路径与不变测度的LDPs。本工作提供了一种借助极小化序列，通过数值方法证明上述两类SPDE小噪声LDPs弱渐近保持的方法。
引用
@article{arxiv.2106.11018,
title = {Large deviations principles of sample paths and invariant measures of numerical methods for parabolic SPDEs},
author = {Chuchu Chen and Ziheng Chen and Jialin Hong and Diancong Jin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.11018},
year = {2021}
}