分支随机游走一阶通道时间的大偏差：渐近分析与算法
概率论
2025-08-21 v2
摘要
我们研究离散时间超临界非晶格分支随机游走(BRWs)在 中的一阶通道时间(FPT)的大偏差概率，其中 。FPT指的是在给定过程存活条件下，BRW首次进入距离原点距离为 的半径为1的球中所需的时间。进一步，我们应用脊梁分解技术构建了一个用于计算FPT下大偏差概率的渐进最优多项式时间复杂度算法。我们还通过数值验证了算法的准确性。我们的分析不仅提供了对这些随机过程更深入的理论理解，还为关键特征（用于刻画聚合物强度）提供了新的见解。
引用
@article{arxiv.2506.15072,
title = {Large Deviations of First Passage Times of Branching Random Walks in $\mathbb{R}^d$: Asymptotics and Algorithms},
author = {Jose Blanchet and Wei Cai and Shaswat Mohanty and Zhenyuan Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.15072},
year = {2025}
}
备注
33 pages, 8 figures