经典与量子 Markov 过程中计数可观测量的首达时间涨落界
统计力学
2024-05-17 v1 量子物理
摘要
我们研究了经典与量子 Markov 过程中轨迹可观测量的首达时间（FPTs）的统计。我们特别考虑了计数可观测量的 FPTs，即达到某个取值为正整数且随时间非递减的轨迹量阈值的时间。对于经典连续时间 Markov 链，我们严格证明了： FPTs 的大偏差原理（LDP），其推论为强大数定律； 动力学活性的 FPT 的集中不等式，为其各阶涨落的概率提供了上界； 任意计数可观测量的 FPT 尾部概率的上界。对于量子 Markov 过程，我们严格证明了： 量子版本的 LDP 及随后的强大数定律，适用于一般量子跳跃计数的 FPTs； 量子跳跃总数的 FPT 的集中界，为其各阶涨落的概率提供了上界，同时针对需要较弱不可约性条件的量子重置过程子类提供了类似界限； 任意计数 FPT 的尾部界。我们的结果允许将所谓的“逆热力学不确定性关系”（为时间积分量的涨落大小提供上界）扩展至 FPTs。我们用简单的例子说明了我们的结果。
引用
@article{arxiv.2405.09669,
title = {Bounds on Fluctuations of First Passage Times for Counting Observables in Classical and Quantum Markov Processes},
author = {George Bakewell-Smith and Federico Girotti and Mădălin Guţă and Juan P. Garrahan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.09669},
year = {2024}
}