量子马尔可夫过程中的全计数统计与第一次到达时间：ensemble 关系、金乱石化与涨落定理

我们发展了一个综合框架，用于利用两种互补方法（全计数统计与第一次到达时间）来表征量子传输和非平衡热力学中的涨落。我们聚焦于由马尔可夫 Lindblad 动力学描述的开放量子系统，推导了在任意时刻连接两种方法的一般 ensemble 关系，并阐明了在长时间尺度上达到的稳态与在大跳数下达到的稳态之间的关系。在金乱石化（metastability） regimes 中，长期存在的中间状态会导致实验可检验的累积关系被违反，我们予以讨论。我们还基于全计数统计结果，构建了一个支配第一次到达时间分布中罕见涨落概率的涨落定理。我们的结果适用于一般的整数值轨迹可观测量，这些可观测量不一定随时间单调增加。三个示范性应用——两个态发射器、驱动量子比特以及 Su-Schrieffer-Heeger 模型的变体——突显了我们结果的物理意义，并为实际计算提供了指南。我们的框架为马尔可夫量子系统的第一次到达时间统计提供了完整图景，涵盖了多个先前结果，直接意味着当前在量子光学、超导电路和纳米热机器中的实验。