p-体 Sherrington-Kirkpatrick 模型中自由能的大偏差性质
无序系统与神经网络
2009-11-13 v2 统计力学
摘要
利用有限复本数 n 的复本法，评估了 p-体 Sherrington-Kirkpatrick 模型中自由能的累积量生成函数 phi(n) 和速率函数 Sigma(f)。通过微扰论证，我们表明累积量生成函数在 n = 0 附近为常数。另一方面，借助 phi(n) 的两个解析性质，再次推导了 phi(n) 的行为。然而，这也显示在 n 的有限值处该行为被破坏，这给出了自由能热力学值附近速率函数中的一个特征值。通过将 phi(n) 作为 n 的函数进行延拓，我们找到了一种至少在该模型中推导 1RSB 解的方法，即固定 RS 解为单调递增函数。
引用
@article{arxiv.0802.1302,
title = {Large Deviation Property of Free Energy in p-Body Sherrington-Kirkpatrick Model},
author = {Tetsuya Nakajima and Koji Hukushima},
journal= {arXiv preprint arXiv:0802.1302},
year = {2009}
}
备注
7 pages, 5 figures. accepted for publication in J.Phs.Soc.Jpn