具有吸收边界的球壳内的Lévy行走者：探寻随机搜索的最优Lévy行走策略
统计力学
2026-01-19 v1 概率论
摘要
Lévy飞行觅食假说指出，生物体必然进化出了适应性以利用Lévy行走搜索策略。事实上，人们普遍认为平方反比Lévy行走优化了在不受限制重访条件下的觅食搜索效率（也称为非破坏性觅食）。然而，对于维度 的情况，目前仍缺乏对此的数学严格证明。在此，我们研究了一个密切相关的问题，即具有吸收边界的环带或球壳内的Lévy行走者。在对应于不受限制重访觅食的极限下，我们证明了平方反比Lévy行走能够优化搜索。这构成了迄今为止支持平方反比Lévy行走搜索策略最优性的最强形式化结果。
引用
@article{arxiv.2601.10731,
title = {L\'evy walkers inside spherical shells with absorbing boundaries: Towards settling the optimal L\'evy walk strategy for random searches},
author = {L. G. P. Caramês and Y. B. Matos and F. Bartumeus and C. G. Bezerra and T. Macrì and M. G. E. da Luz and E. P. Raposo and G. M. Viswanathan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.10731},
year = {2026}
}