目标导向任务中普遍涌现的逆平方 Levy 行走
统计力学
2023-06-27 v3 人工智能
多智能体系统
神经与进化计算
摘要
步长出现频率服从幂律分布的 Levy 行走，可在各层次生物体的迁徙行为中观察到。观察到幂指数接近 2 的 Levy 行走，其原因尚不清楚。本研究旨在提出一个普遍生成逆平方 Levy 行走（称为 Cauchy 行走）的模型，并明确 Cauchy 行走出现的条件。我们证明 Cauchy 行走在目标导向任务中普遍涌现。当目标明确但可通过不同方式实现且无法唯一确定时，我们称其为“目标导向”。我们进行了如下仿真：智能体观测二维空间中由某概率分布生成的数据，并连续估计该概率分布的中心坐标。智能体拥有一个作为数据生成分布假设的概率分布模型，并且可在每次观测到数据点时修改该模型，从而提高所观测数据出现概率的估计值。为实现这一点，必须将模型中心坐标移近观测数据的中心坐标。然而在二维空间中，中心修正方向存在任意性；该任务即目标导向。我们分析两种情况：一种在 x 和 y 方向随机分配修正量的策略，另一种以确定使移动最小的分配策略。结果显示，使用随机策略时出现 Cauchy 行走；使用最小策略时出现 Brownian 行走。是否存在最小化移动量的约束，可能是导致 Brownian 与 Levy 行走差异的因素。
引用
@article{arxiv.2305.15559,
title = {Inverse square Levy walk emerging universally in goal-oriented tasks},
author = {Shuji Shinohara and Daiki Morita and Nobuhito Manome and Ryota Hayashi and Toru Moriyama and Hiroshi Okamoto and Pegio-Yukio Gunji and Ung-il Chung},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.15559},
year = {2023}
}