间歇反平方 Lévy 游走是寻找所有尺寸目标的最优策略
数据结构与算法
2021-07-23 v3 定量方法
摘要
Lévy 游走是步长服从长尾幂律分布的随机游走过程。由于作为生物有机体运动模式的丰富性，大量理论工作致力于确定使此类模式具有优势觅食环境。然而，尽管研究广泛，目前尚无数学证明表明 Lévy 游走在高于一维的维度中是任何意义上的更优策略。在此我们证明，在有限二维地形中，反平方 Lévy 游走策略在寻找任意大小与形状的稀疏目标时极为高效。此外，即便在间歇检测的弱模型下此结论也成立。反之，任何其他间歇 Lévy 游走均无法高效找到大目标或小目标。我们的结果对 Lévy 觅食假说予以新的阐释，因而预期将影响未来关于执行 Lévy 游走动物的实验。
引用
@article{arxiv.2003.13041,
title = {Intermittent Inverse-Square L\'evy Walks are Optimal for Finding Targets of All Sizes},
author = {Brieuc Guinard and Amos Korman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.13041},
year = {2021}
}