窄捕获框架下莱维飞行觅食假说的一个反例
统计力学
2024-04-12 v3 数值分析
数值分析
摘要
莱维飞行觅食假说断言，生物有机体已进化出采用（截断）莱维飞行搜索，因为此类策略比基于布朗运动的策略更高效。然而，我们在此给出一个具体的二维反例，其中布朗搜索更高效。事实上，我们表明莱维搜索的效率随其尾指数偏离布朗极限越远而越差。我们的反例基于经典的窄捕获问题框架，其中在受限搜索域内对一小目标进行随机搜索。我们的结果通过三种途径获得：离散搜索过程的蒙特卡洛模拟、有限差分解，以及对应连续极限的椭圆（伪）微分方程匹配渐近分析。
引用
@article{arxiv.2302.13976,
title = {A Counterexample to the L\'evy Flight Foraging Hypothesis in the Narrow Capture Framework},
author = {J. C. Tzou and Leo Tzou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.13976},
year = {2024}
}