测地 Lévy 飞行与随机搜索的期望停止时间
概率论
2022-11-30 v2 偏微分方程分析
微分几何
动力系统
摘要
我们给出了 Applebaum-Estrade 在广泛一类闭黎曼流形（包括所有负曲率流形、平环面与球面）上构造的 Lévy 飞行的无穷小生成元的解析描述。利用我们对无穷小生成元的新认识，进一步得到了相关半群的各种性质，以及基于 Lévy 飞行对小目标进行随机搜索（亦称窄捕获问题）的期望停止时间的渐近行为。我们通过计算利用 Lévy 飞行随机搜索找到小目标的期望时间，也使本研究关联到生物学领域的 Lévy 飞行觅食假说。对曲面上布朗运动的类似计算已在 [arXiv:2209.12425] 中完成。
引用
@article{arxiv.2211.13973,
title = {Geodesic L\'evy flights and expected stopping time for random searches},
author = {Yann Chaubet and Yannick Guedes Bonthonneau and Thibault Lefeuvre and Leo Tzou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.13973},
year = {2022}
}
备注
40 pages