环形莱维飞行增强活性悬浮液中的示踪粒子扩散

布朗运动被广泛用作物理、化学和生物科学中平衡介质扩散的范式模型。然而，许多现实世界系统，特别是生物系统，由于其机械和动力学特征背后的耗能活性过程而本质上是非平衡的。被动示踪粒子在典型活性介质（如活性胶体悬浮液或游动微生物悬浮液）中所遵循的扩散过程确实与布朗运动显著不同，表现为大大增强的扩散系数、位移统计的非高斯尾部，以及从非高斯到高斯标度的交叉现象。尽管这些特征已在实验中广泛观察到，但迄今为止尚无综合理论解释它们如何源于微观活性动力学。在此，我们通过对示踪粒子与活性粒子之间的流体动力学相互作用进行粗粒化，将其作为随机过程，从微观动力学出发提出活性介质中增强示踪扩散的理论框架。结果表明，示踪粒子遵循非马尔可夫有色泊松过程，该过程定量解释了所有经验观测。该理论特别预测了示踪粒子运动的长寿命 L\'evy 飞行 regime，具有两个不同幂律指数之间的非单调交叉。该 regime 的持续时间可由游动粒子密度调节，从而提示游动微生物的最优觅食策略可能关键依赖于密度以利用营养物的 L\'evy 飞行。我们的框架首次从物理微观动力学上验证了著名的 L\'evy 飞行模型。