耦合于主动与被动粒子的示踪粒子的动力学涨落

我们研究了弹性耦合于被动或主动布朗粒子的惯性示踪粒子的诱导动力学。我们在两种情况下积掉环境自由度，得到了示踪粒子动力学的广义朗之万方程。特别地，我们求出了示踪粒子所经历的耗散核与有效噪声的精确形式，并将其与以往研究中主动浴的唯象建模进行了比较。我们证明，在两种情况下，第二涨落-耗散关系（FDR）在早期均不成立。然而，在有限时间下，示踪粒子动力学对主动（被动）环境违背（遵循）FDR。我们计算了该机制下两种情况的线性响应公式，并证明被动介质满足平衡涨落响应关系（FRR），而主动介质则不满足——我们显式量化了这种违背的程度。我们证明，尽管主动介质通常使示踪粒子呈现非平衡描述，但在介质活动度极小的极限下，渐近地会涌现出有效平衡图像。我们还计算了示踪粒子的均方速度和均方位移，并报告了它们随时间的变化。