热浴中冷示踪粒子的统计力学

我们研究了零温度粒子与热布朗粒子浴线性相互作用的动力学。从线性耦合浴的最一般模型出发，我们精确地消去浴的自由度，将示踪粒子动力学映射到一个广义 Langevin 方程，并允许示踪粒子具有任意外部势场。我们应用这一结果来确定通过弹簧连接到 $N$ 个相同浴粒子或置于热粒子谐振链中的示踪粒子的演化命运。在前一种“全连接”情形中，我们发现示踪粒子在大 $N$ 时的有效平衡区与有限 $N$ 时违反涨落耗散定理（FDT）的区域之间发生转变；而在后一种“环路”模型中，示踪粒子永远不满足 FDT。然后，我们对大但有限 $N$ 的全连接模型进行微扰研究，展示了不可逆性的特征，如棘轮电流、非玻尔兹曼统计和正熵产生。最后，我们专门讨论示踪粒子上的谐振外部势场，从而能够精确求解任意线性模型下示踪粒子和浴的动力学。我们应用这些发现表明，热晶格中的冷示踪粒子以长程方式抑制了晶格的涨落，并将这一结果推广到线性弹性场论。