$d$ 维相互作用粒子系统中示踪粒子-环境粒子关联的无标度普适衰减

量化标记示踪粒子位置与周围环境粒子密度之间的关联，对于理解相互作用粒子系统中的示踪扩散以及表征环境的响应性质至关重要。我们针对硬核与软核相互作用，使用 $d$ 空间维度下最简但具典范性的模型，解析地解决了这一问题。在两种情况下，我们推导出了示踪粒子参考系中空间关联剖面的解析表达式。我们揭示了其大距离行为中意想不到的普适特征，表现为幂律尾部，其指数仅取决于系统的空间维度。超越这些简单模型，我们使用基于粒子的数值模拟证明了我们的结果在不同机制下的稳健性。