无行列式类条件的 L^2 挠率与扩张 L^2 上同调
微分几何
2007-05-23 v1 代数拓扑
摘要
我们将行列式线关联到由带迹的冯·诺依曼范畴构造出的扩张阿贝尔范畴的对象上。利用这一点，我们给出组合与解析 L^2 挠率的构造，与先前作者的工作不同，这不需要额外假设；特别地，我们不施加行列式类条件。所得挠率是扩张 L^2 上同调的行列式线中的元素。在行列式类假设下，本文的 L^2 挠率特化为我们先前工作中研究的不变量的特例。应用 D. Burghelea、L. Friedlander 和 T. Kappeler 的最近定理，我们得到一个 Cheeger-Muller 型定理，陈述组合与解析 L^2 挠率相等。
引用
@article{arxiv.math/0406222,
title = {L^2 torsion without the determinant class condition and extended L^2 cohomology},
author = {M. Braverman and A. Carey and M. Farber and V. Mathai},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0406222},
year = {2007}
}
备注
39 pages