带边流形的挠率与粘合公式

我们将解析挠率和 Reidemeister 挠率的定义从闭的紧 Riemann 流形推广到带边的紧 Riemann 流形 $(M, \partial M)$，给定 $\Cal A$-Hilbert 模的有限型平坦丛 $\Cal F$ 以及边界分解为互不相交分支 $\partial M =\partial_- M \cup \partial_+ M$。特别地，我们将 $L-2$ 解析挠率和 Reidemeister 挠率推广到带边紧流形。若系统 $(M,\partial_-M, \partial_+M, \Cal F)$ 属于行列式类，我们计算解析挠率与 Reidemeister 挠率之商，并证明两者的粘合公式。特别地，我们肯定地回答了 [LL] 中的猜想 7.6。