圆盘的 Reidemeister 挠率与解析挠率
微分几何
2012-10-12 v1
摘要
我们使用 Ray 和 Singer 在 \cite{RS} 中定义的同调基，研究了欧几里得 维空间中 维圆盘的 Reidemeister 挠率和解析挠率。我们证明了 Reidemeister 挠率与圆盘体积的幂一致。利用 Cheeger-M\"{u}ller 定理的推广，我们研究了由于边界而在解析挠率中产生的附加项。我们使用了 Br\"uning 和 Ma \cite{BM} 证明的一个公式，该公式在已知与边界 Euler 示性数成比例的项 \cite{Luc} 之外，预测了一个新的异常边界项。我们的部分结果推广到了球面锥的情形，特别是我们直接计算了圆锥和二维球面锥的解析挠率。我们比较了低维情形下获得的结果。我们还考虑了 Dai 和 Fang \cite{DF} 给出的关于边界项的不同公式，并表明使用该公式获得的结果与解析挠率的直接计算不一致。
引用
@article{arxiv.0811.3196,
title = {Reidemeister torsion and analytic torsion of discs},
author = {L. Hartmann and T. de Melo and M. Spreafico},
journal= {arXiv preprint arXiv:0811.3196},
year = {2012}
}