具有锥形奇点的空间的交叉同调挠率与解析挠率
谱理论
2020-01-24 v2 代数拓扑
微分几何
摘要
我们将 Cheeger-Müller 定理推广到具有孤立锥形奇点的空间：在偶数维空间上，-解析挠率与 Ray-Singer 交叉同调挠率一致且均为平凡，而在奇数维空间上其比值非平凡，且该反常仅依赖于奇点的链环。为此，我们一方面发展了组合胞腔理论，其同调与 Gregory 和 Macpherson 的交叉同调一致，且 Ray-Singer 交叉同调挠率在其中良定义；另一方面，我们阐述了具有锥形奇点的空间上平方可积形式上的 Hodge-Laplace 算子的谱理论（依 Cheeger 的方式），并推广了 Hodge 理论与解析挠率的经典结果。
引用
@article{arxiv.2001.07801,
title = {Intersection torsion and analytic torsion of spaces with conical singularities},
author = {Luiz Hartmann and Mauro Spreafico},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.07801},
year = {2020}
}
备注
Some misprints corrected, in special, we add the Remark 10.33