平坦丛和具有(1,1)联络的全纯丛的复值解析挠率
微分几何
2008-10-28 v1 几何拓扑
摘要
Ray和Singer引入解析挠率（一种在拓扑和全纯背景下拉普拉斯算子的行列式）的工作在两种背景下都得到了自然的推广。在拓扑背景下，耦合以直接方式推广到一般平坦丛；在全纯背景下，推广到具有(1,1)联络的丛，利用Newlander-Nirenberg定理，这些丛被视为同时具有全纯和反全纯结构的丛。由此产生的拉普拉斯算子的自然推广并不总是自伴的，因此解析挠率的相应推广也不总是实值的。关于解析挠率与经典拓扑挠率在拓扑背景下等价的Cheeger-Müller定理，可以推广到这种复值挠率。在代数方面，引入的方法包括与同时具有边界和上边界映射的复形相关的挠率概念。
引用
@article{arxiv.0810.4833,
title = {Complex Valued Analytic Torsion for Flat Bundles and for Holomorphic Bundles with (1,1) Connections},
author = {Sylvain E. Cappell and Edward Y. Miller},
journal= {arXiv preprint arXiv:0810.4833},
year = {2008}
}
备注
60 pages