Reidemeister 挠率的一个代数性质

对于 3-流形 $M$ 及其基本群的一个非循环 $\mathit{SL}(2,\mathbb{C})$-表示 $\rho$，定义 $\mathit{SL}(2,\mathbb{C})$-Reidemeister 挠率 $\tau_\rho(M) \in \mathbb{C}^\times$。若不可约表示只有有限多个共轭类，则已知 Reidemeister 挠率为代数数。此外，我们证明对于大多数 Seifert 纤维空间以及无穷多个双曲 3-流形，Reidemeister 挠率不仅是代数数，也是代数整数。同时，对于纽结外体 $E(K)$，我们讨论了当 $\rho$ 到边界环面的限制固定时 $\tau_\rho(E(K))$ 的行为。