Jordan分解与旗流形上的动力学

设$\g$为半单李代数，$G = \Int(\g)$。在本文中，我们将$X \in \g$（或$g \in G$）的Jordan分解与由$X$生成的右不变连续时间流（或由$g$生成的离散时间流）在广义旗流形上诱导的动力学联系起来。我们刻画了这些流的回复集和最细Morse分解（包括其稳定集），并证明其熵始终为零。我们刻画了结构稳定的流，并计算了吸引子Morse分量的Conley指标。当$X$的幂零部分平凡时，我们计算了所有Morse分量的Conley指标。最后，我们考虑了$\g$中具有周期系数的线性微分方程的动力学方面，这可以视为由元素$X \in \g$生成的动力学的推广。在此背景下，我们推广了Floquet理论，并将先前的结果推广到这种情况。