连通中心化子情形下的 Galois 自同构与唯一 Jordan 分解
群论
2024-09-20 v2 表示论
摘要
我们证明有限约化群的特征标的 Jordan 分解可被选取为: 若对偶群中相关半单元素的中心化子连通, 则该映射为 Galois 等变的。进一步, 在此情形下, 我们证明存在满足类似于 Digne--Michel 连通中心情形下唯一 Jordan 分解条件的唯一 Jordan 分解。
引用
@article{arxiv.2310.00237,
title = {Galois automorphisms and a unique Jordan decomposition in the case of connected centralizer},
author = {A. A. Schaeffer Fry and Jay Taylor and C. Ryan Vinroot},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.00237},
year = {2024}
}
备注
v2, 19 pages, substantial revision, text reordered and shortened in places. Theorem 2.1 a stronger version of previous results, see (6) of the statement, with shorter proof. New results: Proposition 4.3, Lemma 6.1, Theorem 6.2 and Proposition 6.3