Conley 定理的随机情形 III：随机半流情形与 Morse 分解
动力系统
2009-11-13 v1 概率论
摘要
在本文的第一部分，我们将作者\cite{Liu,Liu2}的结果从随机流情形推广到随机半流情形，即获得了无限维随机动力系统的 Conley 分解定理。在第二部分，通过引入随机半流的向后轨道，我们能够将不变随机紧集（例如全局随机吸引子）分解为随机 Morse 集及其间的连接轨道，这将起源于 Conley\cite{Con}的不变集 Morse 分解推广到了随机半流设定，并对 Caraballo 和 Langa\cite{CL}提出的一个开放问题给出了肯定回答。
引用
@article{arxiv.0710.5687,
title = {The random case of Conley's theorem: III. Random semiflow case and Morse decomposition},
author = {Zhenxin Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.5687},
year = {2009}
}
备注
21 pages, no figure