关于高阶锥强聚焦单调半流 I：一般动力学
动力系统
2023-04-07 v2
摘要
我们考虑 Banach 空间上关于秩为 k 的锥强聚焦单调的光滑半流。我们得到其一般动力学，即：对任意有界开集，取自其开且稠密子集的初始数据的半轨道要么伪有序，要么收敛到平衡点。当 k=1 时，这就是著名的 Hirsch 一般收敛定理。当 k=2 时，我们得到一般 Poincaré-Bendixson 定理。
引用
@article{arxiv.2303.09691,
title = {Semiflows strongly focusing monotone with respect to high-rank cones. I: Generic dynamics},
author = {Lirui Feng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.09691},
year = {2023}
}