无理辛流形上的 Conley 猜想
辛几何
2012-08-07 v2 动力系统
摘要
我们证明了 Conley 猜想的一个推广：如果第一陈类在第二基本群上消失，则闭辛流形上的每一个哈密顿微分同胚都有无穷多个周期轨道。特别地，这从类似结果中去除了有理性条件。无理情形的证明涉及几个新思想，包括无理流形上哈密顿量的过滤 Floer 同调的定义与性质。我们还发展了一种利用直和分解对短作用区间局部化过滤 Floer 同调的方法，其中一个直和项仅依赖于哈密顿量在固定开集中的行为。
引用
@article{arxiv.0912.2064,
title = {The Conley conjecture for irrational symplectic manifolds},
author = {Doris Hein},
journal= {arXiv preprint arXiv:0912.2064},
year = {2012}
}
备注
16 pages, 1 figure. Version 2: corrected typos and clarified argument in Section 3, results unchanged